10. KP — биссектриса ∠DKV. ∠TKV − ∠PKV = 18°. ∠PKT = 80°. Найдите ∠DKP.

Обозначим ∠PKV = x. Так как KP — биссектриса ∠DKV, ∠DKP = ∠PKV = x.

По рисунку луч KV лежит внутри ∠PKT, поэтому ∠TKV = ∠PKT − ∠PKV = 80° − x.

Используем условие: (80° − x) − x = 18°. Тогда 2x = 62°, откуда x = 31°.

Ответ: ∠DKP = 31°.