10. KP — биссектриса ∠DKV; ∠TKV − ∠PKV = 18°; ∠PKT = 80°. Найти ∠DKP и ∠DKT.

Обозначим ∠PKV через x. Поскольку KP — биссектриса ∠DKV, ∠DKP = x. По рисунку ∠PKT = ∠PKV + ∠VKT = 80°, значит, ∠TKV = 80° − x.

Используем условие: (80° − x) − x = 18°. Тогда 2x = 62°, x = 31°.

Следовательно, ∠DKP = 31°. Также ∠DKT = ∠DKP + ∠PKT = 31° + 80° = 111°.

Ответ: ∠DKP = 31°, ∠DKT = 111°.