10. \(\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\right)\cdot 9\)

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\(\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\right)\cdot 9=\left(\frac{2}{12}+\frac{3}{12}\right)\cdot 9=\frac{5}{12}\cdot 9=\frac{45}{12}=\frac{15}{4}\).

Ответ: \(\frac{15}{4}\).