10. Look at these numbers: 90, 92, 94, 96, 98, 100. a) i) Which number is a multiple of 9 and 10? ii) Is this number the lowest common multiple? b) i) Which number is a multiple of 2 and 7? ii) Is this number the lowest common multiple? c) i) Which number is a multiple of 12 and 8? ii) Is this number the lowest common multiple?

Перевод задания: Рассмотрите числа 90, 92, 94, 96, 98, 100. а) i) Какое число кратно 9 и 10? ii) Является ли это число наименьшим общим кратным? б) i) Какое число кратно 2 и 7? ii) Является ли это число наименьшим общим кратным? в) i) Какое число кратно 12 и 8? ii) Является ли это число наименьшим общим кратным?

a) 90 is divisible by both 9 and 10. Since 9 = 3² and 10 = 2 × 5 have no common factor, their LCM is 9 × 10 = 90. So it is the LCM.

b) 98 is divisible by both 2 and 7. But LCM(2, 7) = 2 × 7 = 14, so 98 is not the LCM.

c) 96 is divisible by both 12 and 8. Their LCM is 24, since 24 is divisible by both and is the smallest such number. So 96 is not the LCM.

а) 90 делится и на 9, и на 10. Поскольку 9 = 3² и 10 = 2 × 5 не имеют общих делителей, НОК равен 9 × 10 = 90. Значит, это НОК.

б) 98 делится и на 2, и на 7. Но НОК(2, 7) = 2 × 7 = 14, поэтому 98 не является НОК.

в) 96 делится и на 12, и на 8. Их НОК равен 24, поскольку 24 делится на оба числа и является наименьшим таким числом. Значит, 96 не является НОК.

Answers: a) i) 90; ii) Yes. b) i) 98; ii) No. c) i) 96; ii) No.

Ответы: а) i) 90; ii) да. б) i) 98; ii) нет. в) i) 96; ii) нет.