9. a) Find the lowest common multiple of: i) 7 and 2; ii) 7 and 4; iii) 7 and 6. b) Is there an easy method to find the lowest common multiple of 7 and a number less than 7? c) Does the method in part b work for 7 and a number more than 7?

Перевод задания: а) Найдите наименьшее общее кратное: i) 7 и 2; ii) 7 и 4; iii) 7 и 6. б) Есть ли простой способ найти наименьшее общее кратное 7 и числа меньше 7? в) Работает ли способ из пункта б для 7 и числа больше 7?

a) Since 7 has no common factor with 2, 4, or 6, multiply each pair:

1. 7 × 2 = 14.
2. 7 × 4 = 28.
3. 7 × 6 = 42.

b) Yes. Every positive whole number less than 7 has no common factor with 7, so multiply it by 7 to get the LCM.

c) Not always. If the number greater than 7 is a multiple of 7, the LCM is that number, not its product with 7. For example, LCM(7, 14) = 14. If it is not a multiple of 7, multiplying the two numbers does give the LCM.

а) У 7 нет общих делителей с 2, 4 или 6, поэтому перемножаем числа:

1. 7 × 2 = 14.
2. 7 × 4 = 28.
3. 7 × 6 = 42.

б) Да. У любого положительного целого числа меньше 7 нет общих делителей с 7, поэтому для нахождения НОК умножаем это число на 7.

в) Не всегда. Если число больше 7 кратно 7, то НОК равен этому числу, а не произведению чисел. Например, НОК(7, 14) = 14. Если число не кратно 7, то произведение этих чисел действительно будет их НОК.

Answers: a) i) 14; ii) 28; iii) 42. b) Yes. c) Not always.

Ответы: а) i) 14; ii) 28; iii) 42. б) Да. в) Не всегда.