10. Луч BT — биссектриса угла PBD, смежного с углом DBA. Найдите углы PBD и DBA, если угол DBT на 168° меньше угла DBA.

Пусть ∠PBD = x°. Тогда ∠DBA = 180° − x°, поскольку эти углы смежные. Луч BT — биссектриса угла PBD, поэтому ∠DBT = x : 2.

По условию ∠DBT на 168° меньше ∠DBA: x : 2 = (180 − x) − 168.

x : 2 = 12 − x, откуда 1.5x = 12 и x = 8°. Следовательно, ∠DBA = 180° − 8° = 172°.

Ответ: ∠PBD = 8°, ∠DBA = 172°.