9. Углы OKE и EKM смежные, ∠OKE = 90°, луч KP проходит внутри угла OKE, ∠OKP = 64°. Найдите угол между биссектрисами углов PKE и EKM.

Так как углы OKE и EKM смежные, ∠EKM = 180° − 90° = 90°.

Луч KP проходит внутри угла OKE, поэтому ∠PKE = ∠OKE − ∠OKP = 90° − 64° = 26°. Его биссектриса образует с лучом KE угол 26° : 2 = 13°.

Биссектриса угла EKM образует с лучом KE угол 90° : 2 = 45°. Эти биссектрисы расположены по разные стороны от луча KE, поэтому угол между ними равен 13° + 45° = 58°.

Ответ: 58°.