10. Луч NT — биссектриса угла KNB, смежного с углом BNP. Найдите углы KNB и BNP, если угол BNA на 111° больше угла BNT.

В обозначениях условия есть неясность: угол BNA не согласуется с указанными лучами и вершиной N; возможно, имеется в виду угол BNP. Если условие именно такое, то ∠BNT = ½∠KNB. Обозначим ∠BNT через x. Тогда ∠KNB = 2x, а смежный с ним ∠BNP = 180° − 2x. Условие ∠BNP = ∠BNT + 111° даёт 180 − 2x = x + 111, откуда x = 23°.

Тогда ∠KNB = 46°, ∠BNP = 134°. Это решение верно при прочтении «угол BNP на 111° больше угла BNT»; для подтверждения пришлите увеличенный фрагмент задания.