10. Луч ZS — биссектриса угла PZO, смежного с углом OZE. Найдите углы PZO и OZE, если угол OZS на 144° меньше угла OZE.

Обозначим \(\angle PZO=x\)°. Так как ZS — биссектриса, \(\angle OZS=x/2\)°. Углы PZO и OZE смежные, поэтому \(\angle OZE=180°-x\).

По условию \(\angle OZS\) на 144° меньше \(\angle OZE\): \(x/2=(180-x)-144\). Тогда \(x/2=36-x\), откуда \(1.5x=36\) и \(x=24\)°.

Следовательно, \(\angle OZE=180°-24°=156°\). Проверка: \(\angle OZS=12°\), а \(156°-12°=144°\).

Ответ: ∠PZO = 24°, ∠OZE = 156°.