9. Углы MPO и OPD смежные, ∠MPO = 67°, луч PT проходит внутри угла MPO, ∠MPT = 14°. Найдите угол между биссектрисами углов TPO и OPD.

1. Так как луч PT проходит внутри угла MPO, \(\angle TPO=\angle MPO-\angle MPT=67°-14°=53°\).

2. Углы MPO и OPD смежные, поэтому \(\angle OPD=180°-67°=113°\).

3. Биссектрисы этих углов отклонены от общей стороны PO на \(53°/2\) и \(113°/2\) в противоположные стороны. Угол между ними равен \(26.5°+56.5°=83°\).

Ответ: 83°.