10. Лучи OA и OC — противоположные, лучи OB и OD — противоположные. Угол BOC составляет 7 частей, угол BOA — 3 части. Найти ∠AOD и ∠COD.

Углы ∠BOC и ∠BOA смежные, поэтому их сумма равна 180°.

7 + 3 = 10 частей; 180° : 10 = 18° — величина одной части.

∠BOC = 7 · 18° = 126°, ∠BOA = 3 · 18° = 54°.

Вертикальные углы равны: ∠AOD = ∠BOC = 126°, ∠COD = ∠BOA = 54°.

Ответ: ∠AOD = 126°, ∠COD = 54°.