12. Лучи OA и OD, OB и OE, OC и OF — попарно противоположные. ∠COB = 60°, ∠DOC = 40°. Найти ∠AOB и ∠AOE.

Углы ∠DOC, ∠COB и ∠BOA составляют развернутый угол DOA:

∠AOB = ∠BOA = 180° − 40° − 60° = 80°.

Углы ∠AOE и ∠COB — вертикальные, поэтому они равны: ∠AOE = 60°.

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠AOE = 60°.