11. ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 240°. Лучи OA и OC — противоположные, лучи OB и OD — противоположные. Найти ∠BOC и ∠COD.

Обозначим ∠AOB = x, ∠BOC = y, ∠COD = z. Углы ∠AOB и ∠BOC смежные, значит x + y = 180°.

По условию x + y + z = 240°. Подставляем x + y = 180°: z = 240° − 180° = 60°.

Углы ∠AOB и ∠COD вертикальные, поэтому x = z = 60°. Тогда y = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠BOC = 120°, ∠COD = 60°.