10. Лыжник длиной 100 м прошёл за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². Какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?

В условии не указана начальная скорость лыжника, поэтому обе скорости однозначно определить нельзя.

Связь между скоростями и пройденным путём:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}.\]

Подставим данные:

\[100=20v_0+\frac{0.3\cdot20^2}{2}=20v_0+60.\]

\[20v_0=40,\qquad v_0=2\ \text{м/с}.\]

Конечная скорость:

\[v=v_0+at=2+0.3\cdot20=8\ \text{м/с}.\]

Ответ: в начале 2 м/с, в конце 8 м/с.