10. Между какими двумя последовательными целыми числами заключено число √42?

Решение:

Чтобы найти, между какими целыми числами заключено \( \sqrt{42} \), найдём квадраты последовательных целых чисел:

• \( 6^2 = 36 \)
• \( 7^2 = 49 \)

Так как \( 36 < 42 < 49 \), то \( \sqrt{36} < \sqrt{42} < \sqrt{49} \).

Следовательно, \( 6 < \sqrt{42} < 7 \).

Ответ: между 6 и 7.