10. MF − FK = 6. На рисунке прямоугольник MKRE, точка F лежит на стороне MK, проведён отрезок EF, угол MFE равен 45°. Найдите периметр прямоугольника MKRE.

Угол при M прямой, поэтому треугольник MFE прямоугольный. Так как угол MFE равен 45°, второй острый угол также равен 45°, следовательно, MF = ME.

Обозначим MF = ME = x. Из условия MF − FK = 6 получаем FK = x − 6, поэтому MK = MF + FK = 2x − 6. Но высота ME остаётся равной x, и никакого дополнительного условия для определения x нет.

Следовательно, периметр зависит от неизвестного x: P = 2(MK + ME) = 2((2x − 6) + x) = 6x − 12. Значение x не задано.

Ответ: недостаточно данных для однозначного определения периметра.