10. MK = NK, P₂ − P₁ = 4. MK — ?

По рисунку E — середина KN, а MN = 24. Обозначим MK = NK = x. Тогда KE = EN = x/2.

Периметры частей: P₁ = MK + KE + ME, P₂ = MN + EN + ME. Поэтому P₂ − P₁ = 24 − x/2 = 4.

Отсюда x/2 = 20, значит MK = 40.

Ответ: MK = 40.