10. Мотоциклист ехал 3 часа по проселочной дороге и 30 минут по шоссе. Всего он проехал 110 км. Скорость мотоциклиста на шоссе была на 10 км/ч больше, чем на проселочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе?

30 минут = 0,5 часа.

Пусть скорость мотоциклиста на просёлочной дороге — x км/ч. Тогда скорость на шоссе равна \(x+10\) км/ч.

Составим уравнение по всему пройденному расстоянию:

\(3x+0.5(x+10)=110\).

Решим уравнение:

\(3x+0.5x+5=110\),
\(3.5x=105\),
\(x=30\).

Скорость на шоссе: \(30+10=40\) км/ч.

Ответ: 40 км/ч.