9. Лодка может проплыть расстояние между двумя селениями, стоящими на берегу реки, за 4 часа по течению реки и за 8 часов против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть собственная скорость лодки — x км/ч.

Скорость лодки по течению: \(x+2\) км/ч.
Скорость лодки против течения: \(x-2\) км/ч.

Расстояние между селениями одинаково, поэтому:

\(4(x+2)=8(x-2)\).

Решим уравнение:

\(4x+8=8x-16\),
\(24=4x\),
\(x=6\).

Проверка: по течению скорость \(6+2=8\) км/ч, расстояние \(8\cdot4=32\) км; против течения скорость \(6-2=4\) км/ч, расстояние \(4\cdot8=32\) км.

Ответ: 6 км/ч.