10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А и В. Найдите расстояние между этими точками.

Решение:

Для нахождения расстояния между точками А и В на клетчатой бумаге, мы можем использовать теорему Пифагора. Представим, что точки А и В являются вершинами прямоугольного треугольника, где катеты параллельны осям координат.

Предположим, что координаты точки А равны (x₁, y₁) и координаты точки В равны (x₂, y₂).

Из рисунка видно, что:

• Разница по оси X (длина одного катета) = 2 клетки.
• Разница по оси Y (длина другого катета) = 1 клетка.

По теореме Пифагора, квадрат расстояния между точками равен сумме квадратов длин катетов:

• $$AB^2 = (Δx)^2 + (Δy)^2$$
• $$AB^2 = 2^2 + 1^2$$
• $$AB^2 = 4 + 1$$
• $$AB^2 = 5$$

Теперь найдем длину отрезка AB, извлекая квадратный корень:

• $$AB = √{5}$$

Ответ: $$√{5}$$