10. На плане изображён участок земли в форме параллелограмма. Известно, что сумма двух противоположных сторон участка равна 240 м, а высота, опущенная к одной из сторон, равна 100 м. Участок планируется огородить забором. Определите длину забора.

По плану высота параллелограмма равна 4 клеткам, а горизонтальное смещение боковой стороны — 2 клеткам.

Так как 4 клетки соответствуют 100 м, то одна клетка по масштабу плана соответствует \(100:4=25\) м.

Горизонтальная составляющая боковой стороны равна \(2\cdot25=50\) м. Тогда длина боковой стороны по теореме Пифагора:

\(b=\sqrt{100^2+50^2}=\sqrt{12500}=50\sqrt5\) м.

Сумма двух противоположных сторон равна 240 м, следовательно, каждая из этих сторон имеет длину 120 м.

Длина забора равна периметру:

\(P=2(120+50\sqrt5)=240+100\sqrt5\) м.

Приближённо: \(P\approx463.6\) м.

Ответ: \(240+100\sqrt5\) м, или примерно 463,6 м.