7. В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Определите периметр параллелограмма, если BE = 10 дм, BF = 12 дм, угол ADC равен 150°.

Угол между сторонами параллелограмма, прилежащий к высотам, равен \(180°-150°=30°\).

Высота \(BE\) выражается формулой \(BE=AB\sin30°\):

\(10=AB\cdot\frac{1}{2}\), откуда \(AB=20\) дм.

Аналогично:

\(BF=AD\sin30°\), поэтому \(12=AD\cdot\frac{1}{2}\), откуда \(AD=24\) дм.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)=2(20+24)=88\) дм.

Ответ: 88 дм.