10. На прямой точки A, B, C, D, E расположены в указанном порядке. Дано: AB = BC, CD = DE. Найти: 1) BD, если AE = 20 см; 2) AE, если BD = 12 см.

Обозначим AB = BC = x, CD = DE = y. Тогда AE = 2x + 2y, а BD = BC + CD = x + y. Следовательно, AE = 2BD.

1) При AE = 20 см получаем BD = 20 : 2 = 10 см.

2) При BD = 12 см получаем AE = 2 · 12 = 24 см.

Ответ: 1) BD = 10 см; 2) AE = 24 см.