10. На рис. три прямые пересекаются в точке О, ∠AОВ = 20°, ∠AОС = 140°. Найдите ∠В₁ОС₁, ∠АОB₁.

Углы ∠ВОС и ∠АОС образуют развернутый угол:

∠ВОС = 180° − ∠АОС = 180° − 140° = 40°.

Угол ∠В₁ОС₁ вертикален углу ∠ВОС, поэтому:

∠В₁ОС₁ = 40°.

Углы ∠АОВ и ∠АОВ₁ — смежные:

∠АОВ₁ = 180° − ∠АОВ = 180° − 20° = 160°.

Ответ: ∠В₁ОС₁ = 40°, ∠АОB₁ = 160°.