10. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. На ветвях указаны вероятности: \(P(A)=0{,}25\), \(P(\overline A)=0{,}75\), \(P(B\mid A)=0{,}375\), \(P(\overline B\mid A)=0{,}625\), \(P(B\mid\overline A)=0{,}875\), \(P(\overline B\mid\overline A)=0{,}125\).

Событие B может произойти двумя путями: сначала A, затем B; или сначала \(\overline A\), затем B. Складываем вероятности этих несовместных путей:

\(P(B)=0{,}25\cdot0{,}375+0{,}75\cdot0{,}875=0{,}09375+0{,}65625=0{,}75\).

Ответ: 0,75.