10. На рисунке изображены схемы рычагов, на которые действуют силы \(\vec{F}_1\) и \(\vec{F}_2\). Какой из этих рычагов будет находиться в равновесии?

Решение:

Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, действующих по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, действующих против часовой стрелки. Или, для простого рычага, \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( l_1 \) и \( l_2 \) — плечи сил.

Схема № 1: \( F_1 \cdot l_1 \) (против часовой стрелки), \( F_2 \cdot l_2 \) (по часовой стрелке). По рисунку \( l_1 > l_2 \) и \( F_1 < F_2 \). Чтобы оценить равенство моментов, нужно соотнести визуально плечи и силы. Визуально \( F_1 \cdot l_1 \) кажется больше \( F_2 \cdot l_2 \), поэтому равновесия нет.

Схема № 2: \( F_1 \cdot l_1 \) (против часовой стрелки), \( F_2 \cdot l_2 \) (по часовой стрелке). Здесь \( l_1 < l_2 \) и \( F_1 > F_2 \). По рисунку видно, что \( l_1 \) и \( F_1 \) примерно в два раза больше, чем \( l_2 \) и \( F_2 \). Вероятно, \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Схема № 3: \( F_1 \cdot l_1 \) (против часовой стрелки), \( F_2 \cdot l_2 \) (по часовой стрелке). Здесь \( l_1 < l_2 \) и \( F_1 < F_2 \). По рисунку \( F_1 \cdot l_1 \) меньше, чем \( F_2 \cdot l_2 \).

Наиболее вероятно, что рычаг в равновесии находится в схеме № 2.

Ответ: 2) № 2