14. Человек поднял ящик весом 70 Н на высоту 2 м без каких-либо приспособлений. Другой раз он воспользовался наклонной плоскостью длиной 3,5 м. Какую силу пришлось ему приложить в этом случае?

Решение:

При подъёме груза без приспособлений работа равна произведению веса на высоту: \( A = P \cdot h \).

\( A = 70 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 140 \text{ Дж} \).

При использовании наклонной плоскости работа также равна 140 Дж (работа идеального механизма равна работе без механизма, трением пренебрегаем).

Работа с наклонной плоскостью: \( A = F \cdot l \), где \( F \) — сила, которую приложил человек, а \( l \) — длина наклонной плоскости.

\[ F = \frac{A}{l} = \frac{140 \text{ Дж}}{3.5 \text{ м}} \]

Чтобы разделить 140 на 3,5, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

\[ F = \frac{1400}{35} \text{ Н} \]

Разделим 1400 на 35:

\[ \frac{1400}{35} = \frac{280}{7} = 40 \text{ Н} \]

Ответ: 3) 40 Н