10. На рисунке NE = EF, ∠NEF = 90°, а диагонали EM и FN пересекаются под углом 120°. Найдите углы треугольника NFM.

По отметкам NE = EF и прямому углу при E треугольник NEF — равнобедренный прямоугольный, поэтому ∠ENF = ∠NFE = 45°.

Угол 120° при пересечении диагоналей — тупой угол. Смежный с ним угол между лучами, направленными к N и E либо к E и M, равен 60°. Но для определения углов треугольника NFM нужно знать, какие именно лучи образуют отмеченный угол и что M лежит на продолжении стороны или диагонали; рисунок показывает пересечение отрезков EM и FN, однако дополнительная информация о длинах/положении точки M не дана. Поэтому углы треугольника NFM не определяются однозначно только приведёнными условиями.

Ответ: данных недостаточно для однозначного определения углов треугольника NFM.