10. На рисунке прямые a и b перпендикулярны; дополнительный луч делит прямой угол между верхним лучом b и правым лучом a. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4. Угол между дополнительным лучом и правым лучом a равен 25°.

По значению, вписанному у условия на изображении, угол между дополнительным лучом и правым лучом a равен 25°.

Так как a ⟂ b, каждый угол между их лучами равен 90°. Поэтому ∠1 = 90° и ∠3 = 90°.

Верхний прямой угол разделён дополнительным лучом на угол 25° и угол 1, относящийся к пересечению вертикального луча b с горизонтальным a; следовательно, угол между верхним лучом b и дополнительным лучом равен 90° − 25° = 65°. По рисунку ∠2 — угол между дополнительным лучом и правым лучом a, значит ∠2 = 25°. Углы 2 и 4 вертикальные, поэтому ∠4 = 25°.

Ответ: ∠1 = 90°, ∠2 = 25°, ∠3 = 90°, ∠4 = 25°.