10. На стороне AE треугольника CAE взята точка H. Через эту точку проведены две прямые: одна из них параллельна стороне CE, и пересекает CA в точке O, а другая параллельна CA, и пересекает CE в точке T. Найдите углы четырехугольника COHT, если ∠A = 58°, ∠E = 55°.

Найдём третий угол треугольника CAE:

∠C = 180° − 58° − 55° = 67°.

Поскольку OH ∥ CE и HT ∥ CA, четырёхугольник COHT имеет прямые углы при O и T. Его угол при C равен углу C треугольника CAE, а угол при H — углу A.

Ответ: ∠C = 67°, ∠O = 90°, ∠H = 58°, ∠T = 90°.