9. На стороне NE треугольника ANE взята точка S. Через эту точку проведены две прямые: одна из них параллельна стороне AE, и пересекает AN в точке R, а другая параллельна AN, и пересекает AE в точке K. Найдите углы четырехугольника ARSK, если ∠N=18°, ∠E=12°.

В треугольнике ANE третий угол равен:

∠A = 180° − 18° − 12° = 150°.

Так как RS ∥ AE, RK лежит на AN, SK лежит на AE, а AR лежит на AN, углы четырёхугольника ARSK составляют: при A — угол между AN и AE; при R и K — прямые углы; при S — угол между SE и SK, равный углу E треугольника.

Ответ: ∠A = 150°, ∠R = 90°, ∠S = 12°, ∠K = 90°.