10. На железнодорожной платформе массой 16 т установлено орудие массой 4 т, ствол которого направлен под углом 60° к горизонту. С какой скоростью вылетел из орудия снаряд массой 50 кг, если платформа после выстрела остановилась, пройдя расстояние 3 м за 6 с? Какое количество теплоты выделится при движении платформы до остановки?

Считаем, что платформа двигалась равнозамедленно, а начальная скорость снаряда направлена под углом 60° к горизонту. Масса платформы с орудием: \(16+4=20\) т = 20 000 кг.

За время остановки платформа прошла 3 м за 6 с. При равнозамедленном движении ее средняя скорость равна половине начальной, поэтому \(v_{п,0}=2s/t=2\cdot3/6=1\) м/с.

По сохранению горизонтальной составляющей импульса при выстреле: \(20\,000\cdot1=50v\cos60^\circ\). Отсюда \(v=800\) м/с.

Кинетическая энергия платформы после выстрела переходит в теплоту при торможении: \(Q=\frac{20\,000\cdot1^2}{2}=10\,000\) Дж.

Ответ: 800 м/с; 10⁴ Дж.