Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Примем \(g=10\) м/с². Работа при броске равна суммарной кинетической энергии груза и тележки после броска. После броска тележка движется в сторону, противоположную грузу; поэтому расстояние между ними складывается из пройденных ими расстояний.
а) Скорость груза относительно Земли — 10 м/с.
Из сохранения импульса: \(8\cdot10+80v=0\), откуда скорость тележки \(v=-1\) м/с.
Работа: \(A=\frac{8\cdot10^2}{2}+\frac{80\cdot1^2}{2}=440\) Дж.
Ускорение тележки из-за трения по модулю равно \(\mu g=1\) м/с². Она остановится через 1 с и пройдет \(s_{т}=1^2/(2\cdot1)=0.5\) м. За 0,5 с груз пройдет \(s_{г}=10\cdot0.5=5\) м. Тележка и груз движутся в противоположных направлениях, поэтому расстояние от места падения груза до места остановки тележки: \(5+0.5=5.5\) м.
а) 440 Дж; 5,5 м.
б) Скорость груза относительно человека — 10 м/с.
Пусть скорость тележки относительно Земли равна \(v\). Тогда скорость груза относительно Земли равна \(v+10\). Из сохранения импульса:
\(8(v+10)+80v=0\), откуда \(v=-10/11\) м/с, а скорость груза равна \(100/11\) м/с.
Работа:
\(A=\frac{8}{2}\left(\frac{100}{11}\right)^2+\frac{80}{2}\left(\frac{10}{11}\right)^2=\frac{4000}{11}\approx363.6\) Дж.
Тележка остановится, пройдя \(s_{т}=(10/11)^2/(2\cdot1)=50/121\approx0.413\) м. За 0,5 с груз пройдет \(s_{г}=(100/11)\cdot0.5=50/11\approx4.545\) м. Расстояние между местом падения груза и местом остановки тележки равно \(s_{г}+s_{т}\approx4.958\) м, то есть около 4,95 м.
б) По условию расчета: примерно 364 Дж; примерно 4,95 м. Указанные на изображении 352 Дж не согласуются с сохранением импульса и кинетической энергией при данных массах и скорости.
