10. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.

Высота трапеции, найденная по стороне \(CD\), равна:

\[h=CD\cdot\sin150^\circ=33\cdot\frac12=16.5.\]

Для стороны \(AB\):

\[AB\cdot\sin60^\circ=16.5,\]

\[AB\cdot\frac{\sqrt3}{2}=16.5,\]

\[AB=\frac{33}{\sqrt3}=11\sqrt3.\]

Ответ: \(11\sqrt3\).