9. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=24.

Высота трапеции одинакова для боковых сторон. Для стороны \(CD\):

\[h=CD\cdot\sin135^\circ=24\cdot\frac{\sqrt2}{2}=12\sqrt2.\]

Для стороны \(AB\):

\[AB\cdot\sin60^\circ=h,\]

\[AB\cdot\frac{\sqrt3}{2}=12\sqrt2,\]

\[AB=\frac{24\sqrt2}{\sqrt3}=8\sqrt6.\]

Ответ: \(8\sqrt6\).