10. Найдите cos C для треугольника со сторонами a = b = 5, c = 8.

По теореме косинусов \(\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\). Подставим стороны:

\(\cos C=\frac{5^2+5^2-8^2}{2\cdot5\cdot5}=\frac{50-64}{50}=-\frac{14}{50}=-\frac{7}{25}.\)

Ответ: \(-\frac{7}{25}\).