№10. Найдите количество целых чисел из области определения выражения: √(3 − x/8) − √((2x + 5)/3).

Для существования обоих корней необходимо:

\(3-\frac{x}{8}\geq0\), откуда \(x\leq24\).

\(\frac{2x+5}{3}\geq0\), откуда \(x\geq-\frac52\).

Следовательно, целые значения: \(-2,-1,0,1,\ldots,24\). Их количество: \(24-(-2)+1=27\).

Ответ: 27.