№5. Найдите значение выражения: 8/(√11 − 3) + 10/(3 + √11).

Так как \(3+\sqrt{11}=\sqrt{11}+3\), рационализуем дроби:

\(\frac{8}{\sqrt{11}-3}=\frac{8(\sqrt{11}+3)}{11-9}=4(\sqrt{11}+3)\).

\(\frac{10}{3+\sqrt{11}}=\frac{10(\sqrt{11}-3)}{11-9}=5(\sqrt{11}-3)\).

Складываем: \(4\sqrt{11}+12+5\sqrt{11}-15=9\sqrt{11}-3\).

Ответ: \(9\sqrt{11}-3\).