10. Найдите корень уравнения \(\log_8(x^2+x)=\log_8(x^2-4)\).

Оба аргумента должны быть положительными. При одинаковых основаниях логарифмов приравниваем аргументы:

\(x^2+x=x^2-4\), поэтому \(x=-4\).

Проверка ОДЗ: при \(x=-4\) оба аргумента равны \(12>0\), значит, корень допустим.

Ответ: −4.