9) Найдите корень уравнения \(\log_8(5x+47)=3\).

По определению логарифма:

\(5x+47=8^3=512\).

\(5x=465\), поэтому \(x=93\).

Аргумент логарифма положителен: \(5\cdot93+47=512>0\).

Ответ: 93.