10. Найдите корень уравнения \(|x-132|=39+2x\).

Правая часть должна быть неотрицательной: \(39+2x\ge 0\), поэтому \(x\ge -19{,}5\).

1) При \(x\ge132\):

\[x-132=39+2x\Rightarrow x=-171,\]

что условию не соответствует.

2) При \(x<132\):

\[132-x=39+2x\Rightarrow 93=3x\Rightarrow x=31.\]

Число \(31\) подходит.

Ответ: 31.