8. Найдите значение выражения \(\frac{64+32b+4b^2}{a+10}\cdot\frac{(2b+8)^2}{100-a^2}\) при \(a=-14,2\), \(b=7\sqrt3\).

Разложим на множители:

\[64+32b+4b^2=4(b+4)^2,\qquad (2b+8)^2=4(b+4)^2,\]

\[100-a^2=(10-a)(10+a).\]

Так как \(a+10=10+a\), сокращаем:

\[\frac{4(b+4)^2}{a+10}\cdot\frac{4(b+4)^2}{(10-a)(10+a)}=\frac{16(b+4)^4}{10-a}.\]

Подставим значения:

\[\frac{16(4+7\sqrt3)^4}{10+14{,}2}=\frac{80(4+7\sqrt3)^4}{121}.\]

Ответ: \(\frac{80(4+7\sqrt3)^4}{121}\).