7. Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{12}+\frac{5}{18}\right)\cdot\frac{13}{27}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{12}+\frac{5}{18}=\frac{3}{36}+\frac{10}{36}=\frac{13}{36}.\]

Тогда

\[\frac{13}{36}\cdot\frac{13}{27}=\frac{169}{972}.\]

Ответ: \(\frac{169}{972}\).