10. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

Диагональ AC делит угол C на углы 30° и 105°, поэтому ∠BCD = 135°.

Углы при боковой стороне CD supplementary, следовательно, ∠CDA = 180° − 135° = 45°. Это меньший угол трапеции.

Ответ: 45°.