10. Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на 2 2/7, 1 1/11 и 3,6 получатся натуральные числа.

Преобразуем делители: 2 2/7 = 16/7, 1 1/11 = 12/11, 3,6 = 18/5.

Чтобы частное при делении натурального числа n на 16/7 было натуральным, n должно делиться на 16; для делителя 12/11 — на 12; для делителя 18/5 — на 18.

Наименьшее общее кратное чисел 16, 12 и 18 равно 144. Проверка: 144 : 16/7 = 63; 144 : 12/11 = 132; 144 : 18/5 = 40.

Ответ: 144.