10. Найдите область определения выражения (x − 7) : (x² + 16) + 5 : (|x − 2| − 1).

Первый знаменатель \(x^2+16\) положителен при любом действительном x, поэтому ограничений не даёт.

Второй знаменатель должен быть ненулевым: \(|x-2|-1\ne0\). Следовательно, \(|x-2|\ne1\), то есть исключаем решения уравнения \(|x-2|=1\): \(x=1\) и \(x=3\).

Ответ: все действительные числа, кроме 1 и 3.