10. Найдите площадь сектора круга, угол которого равен 30°, а длина дуги — 4 см. Ответ округлите до целых см², взяв π ≈ 3,14.

Обозначим радиус круга как R. Длина дуги сектора l связана с радиусом и углом (в радианах) формулой l = Rθ. Угол 30 градусов нужно перевести в радианы: 30° = (30 * π) / 180 = π / 6 радиан. Подставим известные значения в формулу для длины дуги: 4 = R * (π / 6) Отсюда находим радиус: R = 4 * (6 / π) = 24 / π Теперь найдем площадь сектора круга. Формула площади сектора S: S = (R²θ) / 2, где θ – угол в радианах. Подставляем значения радиуса и угла: S = ((24/π)² * (π/6) ) / 2 S = (576/π² * π/6) / 2 S = (96/π) / 2 S = 48/π Приблизим π как 3.14: S ≈ 48 / 3.14 ≈ 15.2866 Округлим до целых: S ≈ 15 см² Ответ: 15 см²