Контрольные задания > 7. Известно, что график функции y = f(x) симметричен относительно оси ординат и f(-3) = 5, a f(2) = -6. Найдите значение выражения f(3) + 2f(-2).
Вопрос:
7. Известно, что график функции y = f(x) симметричен относительно оси ординат и f(-3) = 5, a f(2) = -6. Найдите значение выражения f(3) + 2f(-2).
Ответ:
Раз график функции y = f(x) симметричен относительно оси ординат, это означает, что функция является четной. Свойство четной функции: f(x) = f(-x) для любого x. Таким образом, f(3) = f(-3) и f(-2) = f(2).
Из условия задачи нам известно, что f(-3) = 5 и f(2) = -6.
Поскольку функция четная, то f(3) = f(-3) = 5 и f(-2) = f(2) = -6.
Теперь найдем значение выражения f(3) + 2f(-2):
f(3) + 2f(-2) = 5 + 2 * (-6) = 5 - 12 = -7
Ответ: -7