10. Найдите все целые числа, удовлетворяющие системе неравенств \(\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2x-11}{4}+\dfrac{19-2x}{2}<2x,\\[2pt]\dfrac{2x+15}{9}>\dfrac15(x-1)+\dfrac{x}{3}.\end{array}\right.\)

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1. Решим первое неравенство:
\(\dfrac{2x-11}{4}+\dfrac{19-2x}{2}<2x\),
\(\dfrac{27-2x}{4}<2x\),
\(27<10x\), поэтому \(x>\dfrac{27}{10}\).

2. Решим второе неравенство. Умножим обе части на положительное число 45:
\(5(2x+15)>9(x-1)+15x\),
\(10x+75>24x-9\),
\(x<6\).

3. Следовательно, \(\dfrac{27}{10}

Ответ: 3, 4, 5.