9. Найдите длину отрезка, служащего решением двойного неравенства \(-3\leq\dfrac{5+3x}{4}\leq-1\). Укажите середину отрезка.

Умножим все части неравенства на положительное число 4: \(-12\leq5+3x\leq-4\).

Вычтем 5: \(-17\leq3x\leq-9\). Разделим на 3: \(-\dfrac{17}{3}\leq x\leq-3\). Значит, решением является отрезок с концами \(-\dfrac{17}{3}\) и \(-3\).

Его длина: \(-3-\left(-\dfrac{17}{3}\right)=\dfrac83\). Середина: \(\dfrac{-\frac{17}{3}+(-3)}{2}=-\dfrac{13}{3}\).

Ответ: длина отрезка \(\dfrac83\), середина \(-\dfrac{13}{3}\).